Umělá inteligence v matematice mě fascinuje asi nejvíc ve chvíli, kdy přestane jen dopočítávat příklady a začne se plést do problémů, na nichž lidé pracovali desetiletí. Jenže přehled The Verge ukazuje, že kolem výsledků OpenAI nevzniká jen odborné nadšení, ale také dost nepříjemná akademická mela.
Nejde už jen o olympiádní příklady
OpenAI, Anthropic a další AI laboratoře během posledního roku oznámily pokrok u řady dlouho otevřených matematických problémů. Některé výsledky prý překonaly i očekávání, co by současné systémy mohly zvládnout. To samo o sobě stojí za pozornost: matematický důkaz není hezky znějící odpověď chatbota, ale řetězec kroků, který musí jít důkladně ověřit.
Největší rozruch vyvolalo zářijové tvrzení OpenAI o řešení Navierových–Stokesových rovnic. Jde o rovnice používané k popisu proudění kapalin a plynů; jeden z problémů kolem nich patří mezi Millennium Prize Problems, slavnou sedmici mimořádně obtížných otázek. Z podkladu ale neplyne, v jakém stavu je nezávislé ověření tohoto řešení. U takové věci bych si opravdu počkala na odbornou kontrolu, i kdyby titulky už chtěly rozdávat medaile.
Výsledek nestačí, důležitá je i cesta k němu
Nejostřejší kritika nemíří nutně na to, že AI matematiku dělá, ale na způsob, kterým OpenAI své výsledky oznamuje a zveřejňuje. Část matematiků má pocit, že firma vstupuje do oboru s obrovskými zdroji, rychlostí a soutěžním instinktem, který se s běžnými akademickými zvyklostmi dost tluče.
Ve hře jsou obavy ze „scooping“, tedy předběhnutí jiného výzkumníka s výsledkem, na němž už pracuje, a také otázka původu dat. Matematik Andreas Thom například zpochybnil, zda k úspěchu modelů nemohly přispět dřívější konverzace jeho týmu s ChatGPT. Jeden z oznámených výsledků se týkal takzvaných non-sofic groups a OpenAI uznalo, že navazoval výrazně na předchozí práci Thoma a Gábora Kuna.
Tady se moje technicky nadšené já trochu zarazilo. Model se samozřejmě neučí ve vzduchoprázdnu a věda vždy staví na cizí práci. Rozdíl je v tom, že u lidí lze obvykle dohledat citace, komunikaci a pořadí objevů. U uzavřeného modelu může být hranice mezi veřejně známou znalostí, neveřejnou interakcí a skutečně novým příspěvkem mnohem hůř čitelná.
Poradní skupina není automaticky řešení
OpenAI proto vytvořilo nezávislou poradní skupinu matematiků, která má radit firmě i dalším AI společnostem, jak komunikovat s matematickou komunitou a jak nové výsledky vydávat. Zní to rozumně, jenže i lidé oslovení The Verge nevědí přesně, co skupina bude dělat, jak velký bude její vliv ani zda ji OpenAI skutečně poslechne.
Navíc má podle textu pomáhat koordinovat zveřejnění desítek dalších výsledků, které měl vytvořit dosud nevydaný model OpenAI. To je přesně ten detail, u kterého bych si nejradši uvařila čaj a schovala klávesnici: pokud se na matematickou komunitu najednou vyvalí spousta nároků na nové objevy, nebude snadné je ověřit, zařadit do existující práce a férově vyřešit autorství.
Matematika potřebuje víc než vítěze
Mně osobně nepřijde špatně, že AI laboratoře zkoušejí extrémně těžké matematické úlohy. Naopak, možnost, že nástroj pomůže lidem odhalit nový směr důkazu, je úžasná. Méně sympatická je představa, že se matematika promění v závod tiskových zpráv, kde je první oznámení důležitější než vysvětlení a ověření.
Skutečná hodnota těchto výsledků se ukáže až ve chvíli, kdy jim porozumí a prověří nezávislí matematici. AI může být velmi schopná spolupracovnice. Nejspíš ale nebude dobré, pokud do místnosti přijde s hromadou rukopisů, zabouchne dveře a prohlásí, že vyhrála.
